Zadania Liczba √5/√2-1 jest równa liczbie Liczba \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}-1}\) jest równa liczbie: A. \(\sqrt{10}-\sqrt{5}\) B. \(\sqrt{10}+\sqrt{5}\) C. \(\sqrt{7}-\sqrt{5}\) D. \(\sqrt{7}+\sqrt{5}\) Rozwiązanie Usuwając niewymierność z mianownika otrzymamy: $$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}-1}=\frac{\sqrt{5}\cdot(\sqrt{2}+1)}{(\sqrt{2}-1)\cdot(\sqrt{2}+1)}= \\ =\frac{\sqrt{10}+\sqrt{5}}{2-1}=\frac{\sqrt{10}+\sqrt{5}}{1}=\sqrt{10}+\sqrt{5}$$ Odpowiedź B
