Liczba √5/√2-1 jest równa liczbie

Usuwając niewymierność z mianownika otrzymamy:
$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}-1}=\frac{\sqrt{5}\cdot(\sqrt{2}+1)}{(\sqrt{2}-1)\cdot(\sqrt{2}+1)}= \\
=\frac{\sqrt{10}+\sqrt{5}}{2-1}=\frac{\sqrt{10}+\sqrt{5}}{1}=\sqrt{10}+\sqrt{5}$$