Rozwiązanie
Kluczem do sukcesu będzie umiejętne wyłączenie czynnika przed znak pierwiastka. Podaną liczbę możemy rozpisać w następujący sposób:
$$3\sqrt{45}-\sqrt{20}=3\cdot\sqrt{9\cdot5}-\sqrt{4\cdot5}= \\
=3\cdot3\sqrt{5}-2\sqrt{5}=9\sqrt{5}-2\sqrt{5}=7\sqrt{5}$$
Chcąc się dopasować do proponowanych odpowiedzi musimy otrzymany wynik zapisać w postaci potęgi. Korzystając z zamiany pierwiastków na potęgi wiemy, że \(\sqrt{5}=5^{\frac{1}{2}}\), zatem poprawną odpowiedzią będzie \(7\cdot5^{\frac{1}{2}}\).
