Rozwiązanie
Chcąc wykonać działania na potęgach najprościej będzie zamienić ułamek dziesiętny \(-2,4\) na ułamek zwykły \(-\frac{24}{10}\), co po skróceniu da postać \(-\frac{12}{5}\). Teraz całość obliczeń będzie wyglądać następująco:
$${(3^{-2,4}\cdot3^{\frac{2}{5}})}^{\frac{1}{2}}={(3^{-\frac{12}{5}}\cdot3^{\frac{2}{5}})}^{\frac{1}{2}}= \\
={(3^{-\frac{12}{5}+\frac{2}{5}})}^{\frac{1}{2}}={(3^{-\frac{10}{5}})}^{\frac{1}{2}}= \\
={(3^{-2})}^{\frac{1}{2}}=3^{-2\cdot\frac{1}{2}}=3^{-1}=\frac{1}{3}$$
