Liczba \((3-\sqrt{2})^2+4(2-\sqrt{2})\) jest równa:
\(19-10\sqrt{2}\)
\(17-4\sqrt{2}\)
\(15+14\sqrt{2}\)
\(19+6\sqrt{2}\)
Rozwiązanie:
Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) obliczmy pierwszą część naszego działania, a następnie uporządkujmy całe wyrażenie:
$$(3-\sqrt{2})^2+4(2-\sqrt{2})= \\
3^2-6\sqrt{2}+2+8-4\sqrt{2}= \\
9-10\sqrt{2}+10= \\
=19-10\sqrt{2}$$
Odpowiedź:
A. \(19-10\sqrt{2}\)
