Liczba \(2\log_{5}10-\log_{5}4\) jest równa:
\(2\)
\(\log_{5}96\)
\(2\log_{5}6\)
\(5\)
Rozwiązanie:
W tym zadaniu skorzystamy z dwóch wzorów:
$$r\cdot \log_{a}x=\log_{a}x^r \\
\log_{a}b-\log_{a}c=\log_{a}\frac{b}{c}$$
Zatem:
$$2\log_{5}10-\log_{5}4=\log_{5}10^2-\log_{5}4=\log_{5}100-\log_{5}4= \\
=\log_{5}\frac{100}{4}=\log_{5}25=2$$
Odpowiedź:
A. \(2\)
