Liczba \((2-3\sqrt{2})^2\) jest równa:
\(-14\)
\(22\)
\(-14-12\sqrt{2}\)
\(22-12\sqrt{2}\)
Rozwiązanie:
Korzystając ze wzoru na kwadrat różnicy \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) otrzymamy:
$$(2-3\sqrt{2})^2=2^2-2\cdot2\cdot3\sqrt{2}+(3\sqrt{2})^2= \\
=4-12\sqrt{2}+9\cdot2=4-12\sqrt{2}+18=22-12\sqrt{2}$$
Odpowiedź:
D. \(22-12\sqrt{2}\)
