Liczba 2√18-√32 jest równa

Liczba \(2\sqrt{18}-\sqrt{32}\) jest równa:

\(2^{-\frac{3}{2}}\)
\(2^{-\frac{1}{2}}\)
\(2^{\frac{1}{2}}\)
\(2^{\frac{3}{2}}\)
Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest tak naprawdę wyłączenie czynników przed znak pierwiastka i zapisanie wyniku w formie potęgi o wykładniku wymiernym (czyli w formie ułamka). Zatem:
$$2\sqrt{18}-\sqrt{32}=2\sqrt{9\cdot2}-\sqrt{16\cdot2}=2\cdot3\sqrt{2}-4\sqrt{2}= \\
=6\sqrt{2}-4\sqrt{2}=2\sqrt{2}=2^1\cdot2^{\frac{1}{2}}=2^{1+\frac{1}{2}}=2^{\frac{3}{2}}$$

Odpowiedź:

D. \(2^{\frac{3}{2}}\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.