Liczba \(2\sqrt{18}-\sqrt{32}\) jest równa:
\(2^{-\frac{3}{2}}\)
\(2^{-\frac{1}{2}}\)
\(2^{\frac{1}{2}}\)
\(2^{\frac{3}{2}}\)
Rozwiązanie:
Naszym zadaniem jest tak naprawdę wyłączenie czynników przed znak pierwiastka i zapisanie wyniku w formie potęgi o wykładniku wymiernym (czyli w formie ułamka). Zatem:
$$2\sqrt{18}-\sqrt{32}=2\sqrt{9\cdot2}-\sqrt{16\cdot2}=2\cdot3\sqrt{2}-4\sqrt{2}= \\
=6\sqrt{2}-4\sqrt{2}=2\sqrt{2}=2^1\cdot2^{\frac{1}{2}}=2^{1+\frac{1}{2}}=2^{\frac{3}{2}}$$
Odpowiedź:
D. \(2^{\frac{3}{2}}\)
Nie rozumiem dlaczego jest 2^3/2 a nie 2^2/3
1 to ułamek 2/2, zatem 1 plus 1/2 daje wynik 3/2 ;)