Liczba 1/2*2^2014 jest równa

Liczba \(\frac{1}{2}\cdot2^{2014}\) jest równa:

\(2^{2013}\)
\(2^{2012}\)
\(2^{1007}\)
\(1^{2014}\)
Rozwiązanie:

Potęgowanie to zwielokrotnione mnożenie. Możemy więc \(2^{2014}\) zapisać jako \(2\cdot2^{2013}\), a tę dwójkę którą wyłączyliśmy możemy skrócić z ułamkiem \(\frac{1}{2}\). Otrzymamy wtedy:
$$\frac{1}{2}\cdot2^{2014}=\frac{1}{2}\cdot2\cdot2^{2013}=1\cdot2^{2013}=2^{2013}$$

Ewentualnie możemy zamienić ułamek \(\frac{1}{2}\) na potęgę \(2^{-1}\) i wykonać poprawnie działania na potęgach:
$$\frac{1}{2}\cdot2^{2014}=2^{-1}\cdot2^{2014}=2^{-1+2014}=2^{2013}$$

Odpowiedź:

A. \(2^{2013}\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.