Liczba 0,3 jest jednym z przybliżeń liczby 5/16. Błąd względny tego przybliżenia, wyrażony w procentach

Liczba \(0,3\) jest jednym z przybliżeń liczby \(\frac{5}{16}\). Błąd względny tego przybliżenia, wyrażony w procentach, jest równy:

\(4\%\)
\(0,04\%\)
\(2,5\%\)
\(0,025\%\)
Rozwiązanie:

Błąd względny obliczymy w następujący sposób:
$$δ=\frac{|x-x_{0}|}{x}$$

\(δ\) – błąd względny pomiaru
\(x\) – dokładna wartość
\(x_{0}\) – przybliżona wartość

Musimy wyrazić nasz błąd w procentach, dlatego na koniec pomnożymy sobie wszystko przez \(100\%\), zatem:
$$δ=\frac{|\frac{5}{16}-0,3|}{\frac{5}{16}}\cdot100\% \\
δ=\frac{|\frac{25}{80}-\frac{24}{80}|}{\frac{25}{80}}\cdot100\% \\
δ=\frac{|\frac{1}{80}|}{\frac{25}{80}}\cdot100\% \\
δ=\frac{1}{25}\cdot100\% \\
δ=4\%$$

A. \(4\%\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.