Liczba palindromiczna to taka, która czytana od lewej i od prawej strony jest taka sama, np. 2332. Ile jest palindromicznych liczb trzycyfrowych, które są jednocześnie kwadratami liczb całkowitych? Jakie to liczby?
- Są trzy takie liczby: 121, 484 oraz 676
Fajna zagadka, ale tak się zastanawiam czy jest jakiś klucz do tego rozwiązania? Teoretycznie można sprawdzić każdą liczbę, ale może jest jakaś zasada która tym kieruje?
a co to jest kwadrat?
Taka figura geometryczna
poda ktoś odpowiedź?
Są 4 takie liczby!
121 (kwadrat liczby 11)
484 (kwadrat liczby 22)
676 (kwadrat liczby 26)
868 (kwadrat liczby 29)
29*29 to 841 ;)
3 liczby
11^2 = 121
22^2 = 484
26^2 = 676
Bardzo fajna zagadka matematyczna
Odpowiedź to 2. Są to: 484, 676.
Zacznijmy od szukania palindromicznych liczb trzycyfrowych. Palindromiczna liczba trzycyfrowa ma postać abc, gdzie a, b i c są cyframi, przy czym a i c muszą być sobie równe (aby była palindromiczna). Istnieje 9 możliwości dla cyfry a (od 1 do 9), a dla każdej z tych cyfr mamy tylko jedną możliwość dla cyfry c. Dla każdej z tych par a i c musimy teraz znaleźć liczbę b, aby abc była trzycyfrową liczbą palindromiczną. Jeśli liczba jest kwadratem liczby całkowitej, to jej ostatnia cyfra musi być jedna z cyfr 0, 1, 4, 5, 6 lub 9, ponieważ tylko te cyfry kwadratu… Czytaj więcej »
121, 484, 676, 10201, 12321.
Kolego, chyba nie załapałeś, miały być liczby tylko 3 cyfrowe.