Komoda składająca się z dwóch szafek i trzech takich samych szuflad, każda o długości 80 cm

Komoda składająca się z dwóch szafek i trzech takich samych szuflad, każda o długości \(80 cm\), ma wymiary takie, jak pokazano na rysunku.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

Całkowita pojemność komody jest większa niż \(0,5 m^3\).
Pojemność jednej szuflady wynosi \(0,08 m3\).
Rozwiązanie

Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Prawdopodobnie pierwszą myślą jest to, by standardowo obliczyć objętość szafek oraz szuflad, a następnie dodać te wyniki. I to jest pomysł bardzo dobry, trzeba tylko wziąć pod uwagę, że pojemność skrajnych szafek musimy obliczyć łącznie jako jeden prostopadłościan (nie damy rady obliczyć długości każdej z szafek z osobna, ale wiemy, że łącznie mają one \(1,6m-0,8m=0,8m\)). W takim razie objętość samych szafek będzie równa:
$$V_{1}=0,8m\cdot0,76m\cdot0,5 \\
V_{1}=0,304m^3$$

Teraz obliczmy objętość szuflad. Zwróć uwagę, że wysokość szuflad to \(0,76m-0,16m=0,6m\), czyli objętość będzie równa:
$$V_{2}=0,8m\cdot0,6m\cdot0,5 \\
V_{2}=0,24m^3$$

Objętość całej komody jest zatem równa:
$$V_{k}=0,304m^2+0,24m^2 \\
V_{k}=0,524m^2$$

Całkowita pojemność komody jest zatem większa niż \(0,5 m^3\), czyli zdanie jest prawdą.

Krok 2. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
W poprzednim kroku obliczyliśmy, że objętość trzech szuflad wynosi \(0,24m^3\). Skoro są to trzy jednakowe szuflady, to objętość każdej z nich będzie równa:
$$V=0,24m^3:3 \\
V=0,08m^3$$

Zdanie jest więc prawdą.

Odpowiedź

1) PRAWDA

2) PRAWDA

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments