Rozwiązanie
Krok 1. Obliczenie obwodu koła.
Korzystając ze wzoru na obwód koła, możemy zapisać, że obwód całego koła jest równy:
$$P=2\pi r \\
P=2\pi\cdot 3 \\
P=6\pi$$
Krok 2. Obliczenie obwodu wycinka.
Wycinek koła będzie przypominał trójkąt równoramienny (tutaj ramiona będą mieć długość \(r=3\)), którego podstawa jest zaokrąglona. Wygląda to mniej więcej w ten sposób:
Skoro kąt środkowy ma miarę \(30°\), to długość tego zaokrąglenia (oznaczonego na rysunku jako \(x\)) będzie stanowić \(\frac{30°}{360°}=\frac{1}{12}\) obwodu całego koła. Skoro tak, to ta dolna część wycinka będzie miała długość:
$$x=\frac{1}{12}\cdot6\pi \\
x=\frac{1}{2}\pi$$
To oznacza, że obwód całego wycinka będzie równy:
$$Obw=\frac{1}{2}\pi+3+3 \\
Obw=\frac{1}{2}\pi+6$$
