Koła i okręgi – zadania (egzamin ósmoklasisty)

Koła i okręgi - zadania (egzamin ósmoklasisty)

Zadanie 1. (1pkt) Rysunek przedstawia ślad na śniegu, który pozostawił jadący na nartach Adam.

egzamin ósmoklasisty



Długość trasy przebytej przez Adama równa jest:

Zadanie 2. (5pkt) Na miejscu dawnego skrzyżowania postanowiono wybudować rondo, którego wymiary (w metrach) podane są na rysunku. Oblicz, na jakiej powierzchni trzeba wylać asfalt (obszar zacieniowany na rysunku). W swoich obliczeniach za \(π\) podstaw \(\frac{22}{7}\).

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 3. (3pkt) Teleskop Hubble’a znajduje się na orbicie okołoziemskiej na wysokości około \(600km\) nad Ziemią. Oblicz wartość prędkości, z jaką porusza się on wokół Ziemi, jeżeli czas jednego okrążenia Ziemi wynosi około \(100\) minut.

(Przyjmij \(R_{z}=6400km, π=\frac{22}{7}\))

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 4. (1pkt) Kształt i wymiary deski do krojenia przedstawiono na rysunku.

egzamin ósmoklasisty



Powierzchnia tej deski (w \(cm^2\)) jest równa:

Zadanie 5. (1pkt) Punkt \(B\) jest środkiem okręgu. Prosta \(AC\) jest styczna do okręgu w punkcie \(C\), \(|AB|=20cm\)i \(|AC|=16cm\).

egzamin ósmoklasisty



Promień \(BC\) okręgu ma długość:

Zadanie 6. (1pkt) Proste \(KA\) i \(KB\) są styczne do okręgu o środku \(S\) w punktach \(A\) i \(B\), a kąt \(BMA\) ma miarę \(42°\) (rysunek).

egzamin ósmoklasisty



Kąt \(AKB\) jest równy:

Zadanie 7. (1pkt) W okręgu o środku \(S\) zaznaczono kąt oparty na łuku \(AB\). Przez punkt \(B\) poprowadzono prostą \(k\) styczną do okręgu.

egzamin ósmoklasisty



Zaznaczony na rysunku kąt \(α\) zawarty między styczną \(k\) i cięciwą \(AB\) ma miarę:

Zadanie 8. (1pkt) Na rysunku przedstawiono okrąg o środku \(O\) oraz kąt środkowy o mierze \(280°\). Punkty \(A\) i \(B\) znajdują się na okręgu. Prosta \(k\) jest styczna do okręgu w punkcie \(B\).



egzamin ósmoklasisty



Miara kąta \(α\) jest równa:

Dodaj komentarz