Klient wpłacił do banku 20 000 zł na lokatę dwuletnią

Klient wpłacił do banku $20 000 zł$ na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości $3\%$ od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po $2$ latach oszczędzania w tym banku kwota na lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:

A) $20 000\cdot(1,12)^2$

B) $20 000\cdot2\cdot1,03$

C) $20 000\cdot1,06$

D) $20 000\cdot(1,03)^2$

Rozwiązanie

W tym zadaniu skorzystamy ze wzoru na kapitalizację odsetek:
$$K_{n}=K\cdot(1+p)^n$$

$K_{n}$ to kwota po naliczeniu odsetek
$K$ to kapitał początkowy
$p$ to oprocentowanie w okresie pojedynczej kapitalizacji
$n$ to liczba kapitalizacji

Z treści zadania wynika, że:
$K=20000$
$p=0,03$
$n=2$

Dlaczego $p=0,03$?
Oprocentowanie lokaty w skali roku wynosi $3\%$, czyli $0,03$, a lokata jest kapitalizowana raz do roku.

Dlaczego $n=2$?
Lokata jest na $2$ lata, a odsetki naliczane są co rok. W związku z tym w trakcie całej lokaty odsetki będą naliczone $2\cdot1=2$ razy.

Nie pozostaje nam nic innego jak podstawić poszczególne dane do wzoru:
$$K_{n}=20000\cdot(1+0,03)^{2} \\
K_{n}=20000\cdot(1,03)^{2}$$

Odpowiedź