Każda krawędź ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 8. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe

Każda krawędź ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą \(8\). Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe:

Rozwiązanie

Ostrosłup prawidłowy trójkąty składa się z czterech trójkątów równobocznych. O tych trójkątach wiemy, że mają bok o długości \(a=8\). Skoro są to trójkąty równoboczne, to pole każdego z nich obliczymy ze wzoru \(P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\), zatem pole całkowite składające się z czterech takich trójkątów będzie równe:
$$P_{c}=4\cdot\frac{a^2\sqrt{3}}{4} \\
P_{c}=a^2\sqrt{3} \\
P_{c}=8^2\sqrt{3} \\
P_{c}=64\sqrt{3}$$

Odpowiedź

D

Dodaj komentarz