Zadania Kąt alfa jest ostry oraz sin alfa=4/5. Wtedy Kąt \(\alpha\) jest ostry oraz \(sin\alpha=\frac{4}{5}\). Wtedy: A. \(cos\alpha=\frac{1}{5}\) B. \(cos\alpha=-\frac{1}{5}\) C. \(cos\alpha=-\frac{3}{5}\) D. \(cos\alpha=\frac{3}{5}\) Rozwiązanie Korzystając z jedynki trygonometrycznej możemy zapisać, że: $$sin^2α+cos^2α=1 \\ \left(\frac{4}{5}\right)^2+cos^2α=1 \\ \frac{16}{25}+cos^2α=1 \\ cos^2α=\frac{9}{25} \\ cosα=\sqrt{\frac{9}{25}} \quad\lor\quad cosα=-\sqrt{\frac{9}{25}} \\ cosα=\frac{3}{5} \quad\lor\quad cosα=-\frac{3}{5}$$ Wartość ujemną odrzucamy, bo dla kątów ostrych cosinus przyjmuje wartości dodatnie, zatem zostaje nam \(cosα=\frac{3}{5}\). Odpowiedź D
