Kąt alfa jest ostry oraz 3sin alfa-√3cos alfa=0

Kąt \(α\) jest ostry oraz \(3sinα-\sqrt{3}cosα=0\). Wtedy:

Rozwiązanie

Korzystając z tego, że \(tgα=\frac{sinα}{cosα}\) możemy zapisać, że:
$$3sinα-\sqrt{3}cosα=0 \\
3sinα=\sqrt{3}cosα \quad\bigg/:cosα \\
\frac{3sinα}{cosα}=\sqrt{3} \quad\bigg/\cdot\frac{1}{3} \\
\frac{sinα}{cosα}=\frac{\sqrt{3}}{3} \\
tgα=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Odpowiedź

D

Dodaj komentarz