Kąt alfa jest ostry i spełniona jest równość sin alfa=2√6/7. Stąd wynika, że

Kąt $α$ jest ostry i spełniona jest równość $\sinα=\frac{2\sqrt{6}}{7}$. Stąd wynika, że:

A) $\cosα=\frac{24}{49}$

B) $\cosα=\frac{5}{7}$

C) $\cosα=\frac{25}{49}$

D) $\cosα=\frac{5\sqrt{6}}{7}$

Rozwiązanie

Korzystając z jedynki trygonometrycznej możemy zapisać, że:
$$sin^2α+cos^2α=1 \\
\left(\frac{2\sqrt{6}}{7}\right)^2+cos^2α=1 \\
\frac{4\cdot6}{49}+cos^2α=1 \\
\frac{24}{49}+cos^2α=1 \\
cos^2α=\frac{25}{49} \\
cosα=\frac{5}{7} \quad\lor\quad cosα=-\frac{5}{7}$$

Wartość ujemną odrzucamy, bo kąt $α$ jest kątem ostrym, zatem zostaje nam $cosα=\frac{5}{7}$.

Odpowiedź

Zadania

Kąt alfa jest ostry i spełniona jest równość sin alfa=2√6/7. Stąd wynika, że

Kąt \(α\) jest ostry i spełniona jest równość \(\sinα=\frac{2\sqrt{6}}{7}\). Stąd wynika, że:

Dodaj komentarz