Zadania Kąt alfa jest ostry i spełniona jest równość sin alfa=2√6/7. Stąd wynika, że Kąt \(α\) jest ostry i spełniona jest równość \(\sinα=\frac{2\sqrt{6}}{7}\). Stąd wynika, że: A) \(\cosα=\frac{24}{49}\) B) \(\cosα=\frac{5}{7}\) C) \(\cosα=\frac{25}{49}\) D) \(\cosα=\frac{5\sqrt{6}}{7}\) Rozwiązanie Korzystając z jedynki trygonometrycznej możemy zapisać, że: $$sin^2α+cos^2α=1 \\ \left(\frac{2\sqrt{6}}{7}\right)^2+cos^2α=1 \\ \frac{4\cdot6}{49}+cos^2α=1 \\ \frac{24}{49}+cos^2α=1 \\ cos^2α=\frac{25}{49} \\ cosα=\frac{5}{7} \quad\lor\quad cosα=-\frac{5}{7}$$ Wartość ujemną odrzucamy, bo kąt \(α\) jest kątem ostrym, zatem zostaje nam \(cosα=\frac{5}{7}\). Odpowiedź B
