Jubiler wykonuje ze srebra elementy takie jak na rysunku 1. Jaka jest długość łańcuszka

Jubiler wykonuje ze srebra elementy takie jak na rysunku 1.

egzamin ósmoklasisty



Z takich elementów tworzy łańcuszek w sposób pokazany na rysunku 2. (końce takiego łańcuszka pozostają niezłączone).

egzamin ósmoklasisty



Jaka jest długość łańcuszka złożonego z \(12\) takich elementów?

Rozwiązanie

Zadanie jest dość podchwytliwe. Początkowo mogłoby się wydawać, że skoro jeden element ma długość \(1,5cm\) (widzimy, że zajmuje on długość trzech kratek), to \(12\) elementów da długość \(12\cdot1,5cm=18cm\). To jest błędne myślenie (zresztą nawet nie mamy takiej odpowiedzi wśród proponowanych). Wynika to z faktu, że elementy łańcuszka zachodzą na siebie.

Do zadania trzeba więc podejść nieco inaczej. Widzimy, że pierwszy element daje nam \(1,5cm\) długości łańcuszka, a każdy kolejny wydłuża nam łańcuszek o \(1cm\). Skoro tak, to długość łańcuszka składającego się z \(12\) elementów będzie równa:
$$1,5cm+11\cdot1cm=1,5cm+11cm=12,5cm$$

Odpowiedź

C

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments