Jeżeli stosunek przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym jest równy √3, to jeden z kątów ostrych ma miarę

Jeżeli stosunek przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym jest równy \(\sqrt{3}\), to jeden z kątów ostrych ma miarę:

Rozwiązanie

Z treści zadania wynika, że stosunek \(\frac{x}{y}=\sqrt{3}\). Funkcją trygonometryczną, która opisuje zależności między dwoma przyprostokątnymi jest tangens. W związku z tym musimy odpowiedzieć sobie na pytanie - dla jakiego kąta ostrego tangens jest równy \(\sqrt{3}\). Dzieje się tak dla kąta \(α=60°\).

Niestety takiej odpowiedzi wśród proponowanych nie mamy, ale... Skoro jest to trójkąt prostokątny i wiemy, że na pewno jest tutaj kąt ostry o mierze \(60°\), to znaczy że trzeci kąt tego trójkąta ma miarę:
$$180°-90°-60°=30°$$

Odpowiedź

B

Dodaj komentarz