Jeżeli A jest zdarzeniem losowym takim, że P(A)=6*P(A’), oraz A’ jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A

Jeżeli \(A\) jest zdarzeniem losowym takim, że \(P(A)=6\cdot P(A')\) , oraz \(A'\) jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia \(A\), to prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) jest równe:

Rozwiązanie

W zadaniu skorzystamy z własności prawdopodobieństwa: \(P(A')=1-P(A)\). Z treści zadania wiemy też, że \(P(A)=6\cdot P(A')\), więc podstawiając tę informację do naszego wzoru wyliczymy pożądaną wartość \(P(A)\).
$$P(A)=6\cdot P(A') \\
P(A)=6\cdot(1-P(A)) \\
P(A)=6-6\cdot P(A) \\
7\cdot P(A)=6 \\
P(A)=\frac{6}{7}$$

Odpowiedź

D

Dodaj komentarz