Jeżeli A jest zdarzeniem losowym takim, że P(A)=6*P(A'), oraz A' jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A

Jeżeli $A$ jest zdarzeniem losowym takim, że $P(A)=6\cdot P(A')$ , oraz $A'$ jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia $A$, to prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ jest równe:

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{6}{7}$

Rozwiązanie

W zadaniu skorzystamy z własności prawdopodobieństwa: $P(A')=1-P(A)$. Z treści zadania wiemy też, że $P(A)=6\cdot P(A')$, więc podstawiając tę informację do naszego wzoru wyliczymy pożądaną wartość $P(A)$.
$$P(A)=6\cdot P(A') \\
P(A)=6\cdot(1-P(A)) \\
P(A)=6-6\cdot P(A) \\
7\cdot P(A)=6 \\
P(A)=\frac{6}{7}$$

Odpowiedź

Zadania

Jeżeli A jest zdarzeniem losowym takim, że P(A)=6*P(A’), oraz A’ jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A

Jeżeli \(A\) jest zdarzeniem losowym takim, że \(P(A)=6\cdot P(A')\) , oraz \(A'\) jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia \(A\), to prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) jest równe: