Jeżeli A jest zdarzeniem losowym, a A’ zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A oraz zachodzi równość

Jeżeli \(A\) jest zdarzeniem losowym, a \(A’\) zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia \(A\) oraz zachodzi równość \(P(A)=2\cdot P(A’)\), to:

\(P(A)=\frac{2}{3}\)
\(P(A)=\frac{1}{2}\)
\(P(A)=\frac{1}{3}\)
\(P(A)=\frac{1}{6}\)
Rozwiązanie:

Jeśli zdarzenie \(A’\) jest przeciwne do zdarzenia \(A\), to możemy zapisać, że \(P(A’)=1-P(A)\). To oznacza, że:
$$P(A)=2\cdot P(A’) \\
P(A)=2\cdot(1-P(A)) \\
P(A)=2-2P(A) \\
3P(A)=2 \\
P(A)=\frac{2}{3}$$

Odpowiedź:

A. \(P(A)=\frac{2}{3}\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.