Jeśli x+1/x=6, to

Widzimy po odpowiedziach, że będziemy musieli przekształcić to nasze wyrażenie w taki sposób, by pojawiły się kwadraty przy iksach, zatem korzystając ze wzorów skróconego mnożenia spróbujmy przekształcić to nasze równanie do poszukiwanej postaci:
$$x+\frac{1}{x}=6 \quad\bigg/^2 \\
\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=6^2 \\
x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{x}+\frac{1^2}{x^2}=36 \\
x^2+2+\frac{1}{x^2}=36 \\
x^2+\frac{1}{x^2}=34$$