Zadania Jeśli x+1/x=6, to Jeśli \(x+\frac{1}{x}=6\), to: A. \(x^2+\frac{1}{x^2}=2\sqrt{6}\) B. \(x^2+\frac{1}{x^2}=\sqrt{6}\) C. \(x^2+\frac{1}{x^2}=36\) D. \(x^2+\frac{1}{x^2}=34\) Rozwiązanie Widzimy po odpowiedziach, że będziemy musieli przekształcić to nasze wyrażenie w taki sposób, by pojawiły się kwadraty przy iksach, zatem korzystając ze wzorów skróconego mnożenia spróbujmy przekształcić to nasze równanie do poszukiwanej postaci: $$x+\frac{1}{x}=6 \quad\bigg/^2 \\ \left(x+\frac{1}{x}\right)^2=6^2 \\ x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{x}+\frac{1^2}{x^2}=36 \\ x^2+2+\frac{1}{x^2}=36 \\ x^2+\frac{1}{x^2}=34$$ Odpowiedź D
