Jedną ścianę drewnianego sześcianu pomalowano na czerwono, a pozostałe – na biało

Jedną ścianę drewnianego sześcianu pomalowano na czerwono, a pozostałe – na biało. Ten sześcian rozcięto na \(27\) jednakowych sześcianów.



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Tylko cztery małe sześciany mają dokładnie jedną ścianę pomalowaną na biało.
Tylko cztery małe sześciany mają trzy ściany pomalowane na biało.
Rozwiązanie

Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Sześcian po pomalowaniu i rozcięciu będzie wyglądał mniej więcej w ten sposób:
egzamin ósmoklasisty

Krok 2. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
egzamin ósmoklasisty

Przyglądając się rysunkowi widzimy, że to zdanie jest nieprawdą. Takich sześcianów jest dokładnie siedem. Pięć z nich (ponumerowanych od 1 do 5) to środkowe sześcianiki na każdej ze ścian. Szósty i siódmy sześcian to te w środkowej linii, które stykają się z czerwoną ścianą.

Krok 3. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
To zdanie jest prawdą i będą to cztery sześciany znajdujące się w rogach, które nie mają czerwonej ściany:
egzamin ósmoklasisty

Odpowiedź

1) FAŁSZ

2) PRAWDA

Dodaj komentarz