Iloraz ciągu geometrycznego an jest równy 1/2 oraz a2=-4. Wtedy wyraz a5 jest równy

Iloraz ciągu geometrycznego \((a_{n})\) jest równy \(\frac{1}{2}\) oraz \(a_{2}=-4\). Wtedy wyraz \(a_{5}\) jest równy:

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie wartości pierwszego wyrazu.
Znając wartość drugiego wyrazu oraz wartość ilorazu ciągu możemy obliczyć wartość pierwszego wyrazu.
$$a_{2}=a_{1}\cdot q \\
-4=a_{1}\cdot\frac{1}{2} \\
a_{1}=-8$$

Krok 2. Obliczenie wartości piątego wyrazu.
Znając wartość pierwszego wyrazu oraz wartość ilorazu ciągu możemy obliczyć wartość piątego wyrazu.
$$a_{n}=a_{1}\cdot q^{n-1} \\
a_{5}=a_{1}\cdot q^{5-1} \\
a_{5}=a_{1}\cdot q^4 \\
a_{5}=-8\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^4 \\
a_{5}=-8\cdot\frac{1}{16} \\
a_{5}=-\frac{1}{2}$$

Odpowiedź

C

Dodaj komentarz