Iloczynem wszystkich rozwiązań równania -3(x^2-5)(x+2)=0 jest liczba

Iloczynem wszystkich rozwiązań równania \(-3(x^2-5)(x+2)=0\) jest liczba:

Rozwiązanie

Krok 1. Rozwiązanie równania.
Na początku musimy rozwiązać podane równanie. W tym celu wystarczy przyrównać wartości w nawiasach do zera, zatem:
$$x^2-5=0 \quad\lor\quad x+2=0 \\
x^2=5 \quad\lor\quad x=-2 \\
x=\sqrt{5} \quad\lor\quad x=-\sqrt{5} \quad\lor\quad x=-2$$

Krok 2. Obliczenie iloczynu wszystkich rozwiązań.
Iloczyn (czyli wynik mnożenia) wszystkich rozwiązań będzie zatem równy:
$$\sqrt{5}\cdot(-\sqrt{5})\cdot(-2)=(-5)\cdot(-2)=10$$

Odpowiedź

C

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments