Iloczyn \(9^{-5}\cdot3^{8}\) jest równy:
\(3^{-4}\)
\(3^{-9}\)
\(9^{-1}\)
\(9^{-9}\)
Rozwiązanie:
Naszym zadaniem jest poprawne wykonanie działań na potęgach, pamiętając o tym że \(3^2=9\). Całość krok po kroku możemy rozpisać w następujący sposób:
$$9^{-5}\cdot3^{8}=9^{-5}\cdot3^{2\cdot4}=9^{-5}\cdot(3^2)^4= \\
=9^{-5}\cdot9^{4}=9^{-5+4}=9^{-1}$$
Odpowiedź:
C. \(9^{-1}\)
