Rozwiązanie
Do zadania można podejść na różne sposoby, ale trzeba tutaj być wyjątkowo precyzyjnym, bo widzimy że poszczególne pary odpowiedzi różnią się zaledwie o jedną liczbę. Spróbujmy zatem wyznaczyć ilość tych liczb w taki sposób, by nie mieć wątpliwości czy wszystkie liczby zostały uwzględnione.
W tym celu wystarczy potraktować to zadanie jak ciąg arytmetyczny w którym \(r=4\) (bo co czwarta liczba jest podzielna przez \(4\)), \(a_{1}=1000\) (bo jest to najmniejsza liczba czterocyfrowa podzielna przez \(4\)) oraz \(a_{n}=2016\) (bo jest to największa liczba czterocyfrowa, która jest mniejsza od \(2020\) i która jest podzielna przez \(4\).
Korzystając ze wzoru na \(n\)-ty wyraz ciągu arytmetycznego możemy zapisać, że:
$$a_{n}=a_{1}+(n-1)r \\
2016=1000+(n-1)\cdot4 \\
2016=1000+4n-4 \\
2016=996+4n \\
4n=1020 \\
n=255$$
To oznacza, że mamy \(255\) poszukiwanych wyrazów.
To zadanie jest bardzo podobne do innego z treścią „Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2018 i podzielnych przez 5?”, które można rozwiązać dzieląc 2000 przez 5, a następnie dodaniu do tych 400 trzech liczb podzielnych przez 5 ale mniejszych od 2018. Dlaczego tego zadania nie można zrobić na podobnej zasadzie?
No ale zaraz zaraz – zadania, które podałeś/aś nie można rozwiązać w ten sposób, bo nie uwzględniasz nigdzie faktu, że muszą to być liczby czterocyfrowe. Tak więc to nie jest tak, że liczb czterocyfrowych mniejszych od 2000 byłoby 400 ;) Ale ogólnie rzecz ujmując, można oczywiście takimi bardziej prowizorycznymi sposobami dojść do identycznej odpowiedzi co u mnie, tylko tutaj zawsze jest obawa, że nie zliczymy czegoś poprawnie ;)