Grupa harcerzy wyruszyła o godzinie 9:00 z miejsca zakwaterowania na szczyt Wielkiej Góry. Oceń prawdziwość

Grupa harcerzy wyruszyła o godzinie \(9:00\) z miejsca zakwaterowania na szczyt Wielkiej Góry. W czasie wędrówki harcerze dwukrotnie zatrzymali się, by odpocząć. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała się odległość harcerzy od celu wędrówki w zależności od czasu.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F - jeśli jest fałszywe.

W ciągu pierwszej godziny wędrówki prędkość harcerzy była pięć razy większa niż w ciągu ostatniej godziny.
Średnia prędkość harcerzy na całej trasie wyniosła \(2\frac{km}{h}\).
Rozwiązanie

Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Z wykresu możemy odczytać, że w ciągu pierwszej godziny harcerze pokonali \(8km-3km=5km\). Ich prędkość podróży zgodnie ze wzorem \(v=\frac{s}{t}\) wyniosła więc:
$$v=\frac{5km}{1h} \\
v=5\frac{km}{h}$$

Teraz patrzymy się na ostatnią godzinę podróży. Z wykresu możemy odczytać, że w ostatniej godzinie harcerze pokonali \(1km-0km=1km\). W związku z tym średnia prędkość w tym momencie wyniosła:
$$v=\frac{1km}{1h} \\
v=1\frac{km}{h}$$

To oznacza, że zdanie jest prawdą, bo faktycznie w pierwszej godzinie prędkość wędrówki harcerzy była pięć razy większa niż w ciągu ostatniej godziny.

Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Z wykresu możemy odczytać, że cała trasa miała długość \(8km\). Czas podróży wyniósł \(4\) godziny. W związku z tym średnia prędkość na całej trasie wyniosła:
$$v=\frac{4km}{2h} \\
v=2\frac{km}{h}$$

Zdanie jest więc prawdą.

Odpowiedź

1) PRAWDA

2) PRAWDA

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments