Graniastosłupy – Sprawdzian – Liceum, technikum

Zadanie 1. (1pkt) W podstawie graniastosłupa prostego znajduje się kwadrat o przekątnej długości \(8\). Jeżeli przekątna ściany bocznej ma długość \(4\sqrt{6}\), to wysokość graniastosłupa jest równa:

Zadanie 2. (1pkt) Graniastosłup mający \(18\) krawędzi ma:

Zadanie 3. (1pkt) Graniastosłup prawidłowy trójkątny ma wszystkie krawędzie równej długości. Jeżeli pole podstawy tego graniastosłupa jest równe \(P_{p}=4\sqrt{3}\), to objętość jest równa:

Zadanie 4. (1pkt) Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny. Jeżeli przekątna tego graniastosłupa ma długość \(8\) i jest nachylona do podstawy pod kątem \(45°\), to wymiary tego graniastosłupa są następujące:

Zadanie 5. (1pkt) Jaką miarę ma kąt \(α\) na poniższym rysunku?

Zadanie 6. (1pkt) Jeżeli graniastosłup jest prawidłowy, to w podstawie znajduje się zawsze figura foremna.

Zadanie 7. (1pkt) Przekątna sześcianu o boku \(6\) ma długość \(6\sqrt{3}\).

Zadanie 8. (1pkt) Jaś twierdzi, że sześcian mający pole powierzchni całkowitej równe \(150cm^2\) ma objętość większą niż \(1\) litr. Małgosia uważa, że objętość sześcianu jest mniejsza niż \(1\) litr. Kto ma rację?

Zadanie 9. (1pkt) W podstawie graniastosłupa jest romb o przekątnych długości \(6\) oraz \(8\). Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe \(128\). Wysokość tego graniastosłupa ma długość:

Zadanie 10. (1pkt) W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość \(a=5\), a objętość bryły wynosi \(V=300\). Sinus kąta między przekątną ściany bocznej oraz wysokością bryły jest równy: