Graniastosłup ma 15 krawędzi. Ile wierzchołków ma ten graniastosłup?

Graniastosłup ma \(15\) krawędzi. Ile wierzchołków ma ten graniastosłup?

\(10\)
\(5\)
\(15\)
\(30\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Wyznaczenie liczby kątów podstawy graniastosłupa.

Graniastosłup, który ma w swojej podstawie \(n\)-kąt posiada \(3n\) krawędzi. W związku z tym figurą znajdującą się w podstawie będzie pięciokąt, bo:
$$3n=15 \\
n=5$$

Krok 2. Obliczenie liczby wierzchołków graniastosłupa.

Graniastosłup mający w podstawie \(n\)-kąt posiada \(2n\) wierzchołków. Skoro w podstawie jest pięciokąt to wierzchołków będziemy mieć \(5\cdot2=10\).

Odpowiedź:

A. \(10\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.