Graniastosłup ma \(15\) krawędzi. Ile wierzchołków ma ten graniastosłup?
\(10\)
\(5\)
\(15\)
\(30\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Wyznaczenie liczby kątów podstawy graniastosłupa.
Graniastosłup, który ma w swojej podstawie \(n\)-kąt posiada \(3n\) krawędzi. W związku z tym figurą znajdującą się w podstawie będzie pięciokąt, bo:
$$3n=15 \\
n=5$$
Krok 2. Obliczenie liczby wierzchołków graniastosłupa.
Graniastosłup mający w podstawie \(n\)-kąt posiada \(2n\) wierzchołków. Skoro w podstawie jest pięciokąt to wierzchołków będziemy mieć \(5\cdot2=10\).
Odpowiedź:
A. \(10\)
