Funkcje liniowe f oraz g, określone wzorami f(x)=3x+6

Funkcje liniowe $f$ oraz $g$, określone wzorami $f(x)=3x+6$ oraz $g(x)=ax+7$ mają to samo miejsce zerowe. Współczynnik $a$ we wzorze funkcji $g$ jest równy:

A. $\left(-\frac{7}{2}\right)$

B. $\left(-\frac{2}{7}\right)$

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{7}{2}$

Rozwiązanie

Krok 1. Wyznaczenie miejsca zerowego funkcji $f$.
Miejsce zerowe to argument $x$ dla którego funkcja przyjmuje wartość równą $0$. Musimy więc sprawdzić, kiedy $3x+6$ jest równe $0$, zatem:
$$3x+6=0 \\
3x=-6 \\
x=-2$$

Krok 2. Wyznaczenie współczynnika $a$ funkcji $g$.
Skoro funkcja $g$ ma to samo miejsce zerowe co funkcja $f$, to możemy stwierdzić, że dla argumentu $x=-2$ funkcja $g$ przyjmie wartość równą $0$, zatem:
$$a\cdot(-2)+7=0 \\
-2a=-7 \\
a=\frac{7}{2}$$

Odpowiedź

Zadania

Funkcje liniowe f oraz g, określone wzorami f(x)=3x+6

Funkcje liniowe \(f\) oraz \(g\), określone wzorami \(f(x)=3x+6\) oraz \(g(x)=ax+7\) mają to samo miejsce zerowe. Współczynnik \(a\) we wzorze funkcji \(g\) jest równy:

Rozwiązanie