Funkcja y=f(x) jest określona za pomocą tabeli

Funkcja \(y=f(x)\) jest określona za pomocą tabeli

matura z matematyki



Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Funkcja \(f\) ma dokładnie jedno miejsce zerowe.

W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) wykres funkcji \(f\) jest symetryczny względem osi \(Oy\).

Rozwiązanie

Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Miejsca zerowe to takie argumenty \(x\), dla których funkcja przyjmuje wartość równą \(0\). Z tabelki wynika, że mamy więcej niż jedno miejsce zerowe, bo wartość y=0 przyjmowana jest zarówno dla \(x=-1\), jak i \(x=1\), więc pierwsze zdanie jest fałszem.

Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Najłatwiej będzie po prostu narysować wykres tej funkcji i sprawdzić, czy rzeczywiście będzie on symetryczny względem osi \(Oy\).
matura z matematyki

Już z samego rysunku widać wyraźnie, że ta funkcja nie jest symetryczna względem osi \(Oy\), tak więc zdanie jest fałszem.

Odpowiedź

1) FAŁSZ

2) FAŁSZ

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments