Funkcja liniowa \(f(x)=\frac{1}{2}x-6\):
Jest malejąca i jej wykres przechodzi przez punkt \((0,6)\)
Jest rosnąca i jej wykres przechodzi przez punkt \((0,6)\)
Jest malejąca i jej wykres przechodzi przez punkt \((0,-6)\)
Jest rosnąca i jej wykres przechodzi przez punkt \((0,-6)\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Ustalenie, czy funkcja \(f(x)\) jest rosnąca czy malejąca.
O tym, czy funkcja jest rosnąca czy malejąca decyduje współczynnik \(a\) stojący przed \(x\). W naszym przypadku współczynnik ten jest dodatni i wynosi \(\frac{1}{2}\), a więc już wiemy, że funkcja jest rosnąca.
Krok 2. Ustalenie przez jaki punkt przechodzi wykres funkcji.
W tym przypadku pomocny będzie współczynnik \(b\), który w naszym przypadku jest równy \(b=-6\). Mówi on o tym, że wykres funkcji przecina oś \(Oy\) w punkcie \((0;-6)\).
To oznacza, że prawidłowa jest ostatnia odpowiedź.
Odpowiedź:
D. Jest rosnąca i jej wykres przechodzi przez punkt \((0,-6)\)
