Rozwiązanie
Aby wykresy dwóch funkcji liniowych były względem siebie prostopadłe, iloczyn ich współczynników kierunkowych \(a\) musi być równy \(-1\). Widzimy, że w funkcji \(f(x)\) współczynnik \(a=-1\) (ponieważ przed iksem stoi jedynie minus). To oznacza, że współczynnik \(a\) funkcji \(g(x)\) musi być równy \(1\), ponieważ \(1\cdot(-1)=-1\). To prowadzi nas do wniosku, że funkcja \(g(x)\) musi wyrażać się wzorem \(g(x)=x+b\).
Nie znamy jeszcze wartości współczynnika \(b\). Wiemy jednak, że wykres funkcji \(g\) przechodzi przez punkt \(P=(0,-1)\), który to punkt znajduje się na osi \(Oy\). Z własności współczynnika \(b\) funkcji liniowej wynika, że skoro wykres przecina oś \(Oy\) dla \(y=-1\), to tym samym \(b=-1\).
W takim razie wyszło nam, że funkcję \(g\) możemy opisać wzorem \(g(x)=x+(-1)\), czyli \(g(x)=x-1\).
