Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-2x+4. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=-2x+4$. Wykres funkcji $f$ przesunięto wzdłuż osi $Ox$ o $2$ jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji $g$. Funkcja $g$ jest określona wzorem:

A. $g(x)=-2x+2$

B. $g(x)=-2x$

C. $g(x)=-2x+6$

D. $g(x)=-2x+8$

Rozwiązanie

Przesunięcie funkcji o $2$ jednostki w lewo sprawia, że aby poznać wzór nowo powstałej funkcji, musimy do wzoru funkcji $f(x)$ podstawić $x+2$ w miejsce $x$. W związku z tym:
$$g(x)=-2\cdot(x+2)+4 \\
g(x)=-2x-4+4 \\
g(x)=-2x$$

Odpowiedź

Zadania

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-2x+4. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox

Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=-2x+4\). Wykres funkcji \(f\) przesunięto wzdłuż osi \(Ox\) o \(2\) jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji \(g\). Funkcja \(g\) jest określona wzorem: