Rozwiązanie
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Miejscem zerowym nazywamy taki argument \(x\) dla którego funkcja przyjmuje wartość równą zero. Mówiąc bardziej obrazowo - chcąc poznać miejsce zerowe tej funkcji, wystarczy sprawdzić kiedy \(-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}\) będzie równe \(0\), zatem:
$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}=0 \\
-\frac{1}{6}x=-\frac{2}{3} \quad\bigg/\cdot(-6) \\
x=4$$
Zdanie jest więc prawdą.
Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Punkt przecięcia się wykresu funkcji liniowej z osią \(Oy\) możemy odczytać wprost ze współczynnika \(b\) naszej funkcji. Wszystkie funkcje liniowe przecinają się z osią \(Oy\) w punkcie \(P=(0,b)\), więc w naszym przypadku ta funkcja przecięłaby się w punkcie o współrzędnych \(\left(0,\frac{2}{3}\right)\). Zdanie jest więc fałszem.
Jeśli nie pamiętasz o tej własności, to do prawidłowej odpowiedzi można dojść też w inny sposób. Wystarczy sprawdzić jaką wartość przyjmuje ta funkcja dla \(x=0\) (tam właśnie nastąpi przecięcie się z osią \(Oy\)). Otrzymalibyśmy wtedy informację, że:
$$f(0)=-\frac{1}{6}\cdot0+\frac{2}{3} \\
f(0)=\frac{2}{3}$$
I to by oznaczało, że wykres przetnie oś \(Oy\) w punkcie o współrzędnych \(\left(0,\frac{2}{3}\right)\).
