Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x^2+x+c. Jeżeli f(3)=4, to

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem \(f(x)=x^2+x+c\). Jeżeli \(f(3)=4\), to:

\(f(1)=-6\)
\(f(1)=0\)
\(f(1)=6\)
\(f(1)=18\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Obliczenie wartości współczynnika \(c\).

Skoro \(f(3)=4\), to znaczy że po podstawieniu \(x=3\) funkcja musi przyjąć wartość równą \(4\). To z kolei pozwoli nam wyznaczyć wartość współczynnika \(c\).
$$3^2+3+c=4 \\
9+3+c=4 \\
12+c=4 \\
c=-8$$

To oznacza, że nasza funkcja przybiera postać \(f(x)=x^2+x-8\).

Krok 2. Obliczenie wartości \(f(1)\).

Znamy już pełny wzór funkcji, więc sprawdźmy która z odpowiedzi będzie prawidłowa, podstawiając \(x=1\).
$$1^2+1-8=1+1-8=-6$$

Czyli \(f(1)=-6\).

Odpowiedź:

A. \(f(1)=-6\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.