Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-(x-1)^2+2

A

Funkcja zapisana jest w postaci kanonicznej \(f(x)=a(x-p)^2+q\), gdzie \(p\) oraz \(q\) to współrzędne wierzchołka paraboli \(W=(p;q)\). Skoro tak, to interesujące nas współrzędne możemy odczytać wprost ze wzoru (uważając na znaki!) i będzie to \(p=1\) oraz \(q=2\). Wierzchołkiem wykresu tej funkcji będzie więc punkt o współrzędnych \((1,2)\).

A

Wykres funkcji kwadratowej jest parabolą, a w tym przypadku ta parabola będzie mieć ramiona skierowane do dołu (bo współczynnik \(a=-1\), czyli jest ujemny). To oznacza, że zbiorem wartości będą liczby z przedziału od minus nieskończoności, aż do wartości przyjmowanej w wierzchołku, czyli do \(2\) włącznie. Zbiorem wartości będzie więc przedział \((-\infty,2\rangle\).