Funkcja, której wykres przedstawiono na rysunku jest rosnąca

Funkcja, której wykres przedstawiono na rysunku jest rosnąca:

A. tylko w przedziale \((-\infty,0)\)

B. tylko w przedziale \((0;+\infty)\)

C. w \(R\setminus\{0\}\)

D. w każdym z przedziałów \((-\infty,0)\) i \((0,+\infty)\)

Rozwiązanie

Na rysunku mamy przedstawioną jedną z form wykresu funkcji typu \(f(x)=\frac{a}{x}\) (tak zwana proporcjonalność odwrotna). Ten wykres nazywamy hiperbolą. Na rysunku widzimy wyraźnie, że funkcja jest rosnąca zarówno w swoim pierwszym fragmencie, jak i drugim. To oznacza, że funkcja jest rosnąca zarówno w przedziale \((-\infty,0)\) jak i \((0,+\infty)\).

Odpowiedź