Rozwiązanie
Podstawając \(x=1-\sqrt{3}\) do wzoru funkcji, otrzymamy wyrażenie \(\frac{-3}{1-\sqrt{3}}\). Takiej odpowiedzi nie ma wśród proponowanych, a to dlatego, że musimy jeszcze usunąć niewymierność z mianownika ułamka. W tym celu należałoby pomnożyć licznik oraz mianownik przez \(1+\sqrt{3}\), co pozwoli nam zastosować wzór skróconego mnożenia \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\). Całość obliczeń będzie wyglądać następująco:
$$\frac{-3\cdot(1+\sqrt{3})}{(1-\sqrt{3})\cdot(1+\sqrt{3})}= \\
=\frac{-3-3\sqrt{3}}{1^2-(\sqrt{3})^2}= \\
=\frac{-3-3\sqrt{3}}{1-3}=\frac{-3-3\sqrt{3}}{-2}$$
Otrzymany wynik nadal nie pasuje nam do proponowanych odpowiedzi, więc musimy jeszcze usunąć minus znajdujący się w mianowniku. Musimy więc podzielić licznik oraz mianownik ułamka przez \(-1\), co da nam postać:
$$\frac{3+3\sqrt{3}}{2}$$
