Funkcja \(f\) określona jest wzorem \(f(x)=\frac{2x^3}{x^6+1}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\). Wtedy \(f(-\sqrt[3]{3})\) jest równa:
\(-\frac{\sqrt[3]{9}}{2}\)
\(-\frac{3}{5}\)
\(\frac{3}{5}\)
\(\frac{\sqrt[3]{3}}{2}\)
Rozwiązanie:
Aby rozwiązać to zadanie musimy do wzoru podstawić \(x=-\sqrt[3]{3}\), zatem:
$$f(-\sqrt[3]{3})=\frac{2\cdot(-\sqrt[3]{3})^3}{(-\sqrt[3]{3})^6+1} \\
f(-\sqrt[3]{3})=\frac{2\cdot(-3)}{(-3)^2+1} \\
f(-\sqrt[3]{3})=\frac{-6}{9+1} \\
f(-\sqrt[3]{3})=\frac{-6}{10} \\
f(-\sqrt[3]{3})=-\frac{3}{5}$$
Odpowiedź:
B. \(-\frac{3}{5}\)
