Funkcja f jest określona wzorem f(x)=2x-b/x-9 dla x≠9, a f(14)=5. Oblicz współczynnik b

Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac{2x-b}{x-9}\) dla \(x\neq9\), a \(f(14)=5\). Oblicz współczynnik \(b\).

Rozwiązanie

Do obliczenia współczynnika \(b\) skorzystamy z informacji, że \(f(14)=5\). Ta informacja mówi nam, że dla argumentu \(x=14\) funkcja przyjmuje wartość równą \(5\). Podstawiając więc te dane do wzoru funkcji otrzymamy:
$$f(x)=\frac{2x-b}{x-9} \\
5=\frac{2\cdot14-b}{14-9} \\
5=\frac{28-b}{5} \quad\bigg/\cdot5 \\
25=28-b \\
b=3$$

Odpowiedź

\(b=3\)

Dodaj komentarz