Rozwiązanie
Krok 1. Obliczenie wartości \(f(m)\), \(f(1)\), \(f(2)\).
Podstawiając do wzoru funkcji wartości \(m\), \(1\) oraz \(2\), otrzymamy:
$$f(m)=\frac{1}{m} \\
f(1)=\frac{1}{1}=1 \\
f(2)=\frac{1}{2}$$
Krok 2. Wyznaczenie wartości \(m\).
Chcemy, by obliczone przed chwilą liczby tworzyły ciąg geometryczny. Z własności ciągów geometrycznych wiemy, że dla trzech kolejnych wyrazów takiego ciągu musi zachodzić następująca równość:
$${a_{2}}^2=a_{1}\cdot a_{3}$$
W naszym przypadku \(a_{1}=\frac{1}{m}\), \(a_{2}=1\) oraz \(a_{3}=\frac{1}{2}\), zatem:
$$1^2=\frac{1}{m}\cdot\frac{1}{2} \\
1=\frac{1}{2m} \quad\bigg/\cdot2m \\
2m=1 \\
m=\frac{1}{2}$$
