Firma krawiecka produkuje prostokątne dwukolorowe obrusy

Firma krawiecka produkuje prostokątne dwukolorowe obrusy w jednakowym rozmiarze. Każdy obrus jest zszyty z trzech pasów materiału tej samej szerokości (zobacz rysunek). Zewnętrzne pasy są w tym samym kolorze. Cały obrus jest obszyty lamówką w jednym kolorze. W firmowym magazynie materiały są dostępne w \(5\) kolorach, a lamówka – w \(3\) kolorach. Obrusy uznajemy za różne, gdy różnią się kolorem lamówki lub kolorem pasów zewnętrznych, lub kolorem pasa wewnętrznego.

matura z matematyki



Liczba wszystkich różnych obrusów, które firma może produkować, jest równa:

Rozwiązanie

Przeanalizujmy, ile różnych kolorów może się pojawić na każdej z części obrusa:
· Zewnętrzny pas możemy uszyć na \(5\) różnych kolorów, stąd też mamy tutaj \(5\) możliwości.
· Wewnętrzny pas możemy uszyć na \(4\) różne kolory (bez tego, który jest użyty na zewnątrz), więc mamy tutaj \(4\) możliwości.
· Lamówki możemy uszyć na \(3\) różne kolory, stąd też mamy tutaj \(3\) możliwości.

To oznacza, że zgodnie z regułą mnożenia, wszystkich pasujących kombinacji obrusów będziemy mieć:
$$5\cdot4\cdot3$$

Odpowiedź

A

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments