Figury geometryczne - Sprawdzian - Klasa 4

Sprawdzian dla klasy 4 zawiera zadania z zakresu:

Własności prostokąta i kwadratu
Obwód prostokąta i kwadratu
Zadania praktyczne z wykorzystaniem wzorów na długość obwodu
Znajomość różnic między promieniem i średnicą oraz okręgiem i kołem
Zadania ze skalą

Javascript is disabled

Javascript is disabled on your browser. Please enable it in order to use this form.

...

Trwa wczytywanie

Sprawdzian - Figury geometryczne - Klasa 4

Przed Tobą sprawdzian z matematyki, który sprawdzi Twoją wiedzę z działu "Figury geometryczne". W teście znajduje się 14 pytań/zadań, a każde z nich jest warte 1 lub 2 punkty. Łącznie do uzyskania jest 20 punktów. Całość powinna Ci zająć maksymalnie 20-25 minut. Życzę powodzenia!

Pytania za 1 punkt

Zadanie 1. (1 pkt.) Odcinek łączący środek okręgu z jego brzegiem nazywamy:*

Promieniem

Średnicą

Cięciwą

Kołem

Odcinek, który łączy środek okręgu i jego brzeg nazywamy promieniem.

Zadanie 2. (1 pkt.) Która z poniższych figur ma największy obwód?*

Prostokąt o długości boków 5cm i 8cm

Kwadrat o boku 6cm

Prostokąt o długości boków 3cm i 12cm

Prostokąt o długości boków 2cm i 16cm

Policzmy po kolei każdy z obwodów:
Odp. A. Prostokąt o długości boków $5cm$ i $8cm$
Komentarz: Obwód jest równy $2\cdot5cm+2\cdot8cm=10cm+16cm=26cm$.
Odp. B. Kwadrat o boku $6cm$
Komentarz: Obwód jest równy $4\cdot6cm=24cm$.
Odp. C. Prostokąt o długości boków $3cm$ i $12cm$
Komentarz: Obwód jest równy $2\cdot3cm+2\cdot12cm=6cm+24cm=30cm$.
Odp. D. Prostokąt o długości boków $2cm$ i $16cm$
Komentarz: Obwód jest równy $2\cdot2cm+2\cdot16cm=4cm+32cm=36cm$.
Największy obwód ma więc ostatnia figura.

Zadanie 3. (1 pkt.) Jeśli kwadrat ma obwód równy 8dm, to długość jego boku wynosi:*

2cm

4cm

20cm

40cm

Na początku musimy zwrócić uwagę na jednostki, bo w treści zadania jest podana wartość $8dm$, czyli $80cm$. Skoro obwód kwadratu jest równy $80cm$, to znaczy że każdy bok kwadratu ma:
$$80cm:4=20cm$$

Zadanie 4. (1 pkt.) Skala 1:1 000 000 oznacza, że odcinek długości 2cm odpowiada w rzeczywistości:*

2km

5km

20km

50km

Skala $1:1\;000\;000$ oznacza, że $1cm$ na mapie odpowiada $1\;000\;000 cm$ w rzeczywistości. Dobrze byłoby zamienić ten "milion centymetrów" na niego wygodniejsze jednostki:
$$1\;000\;000cm = 10\;000m = 10km$$
Skoro $1cm$ na mapie jest równoważny $10km$ w rzeczywistości, to odcinek $2cm$ będzie równoważny $20km$.

Zadanie 5. (1 pkt.) Kąt 90° narysowany w skali 3:1 będzie mieć miarę równą:*

30°

90°

240°

270°

Kąty nie zmieniają swoich miar po przeskalowaniu. Przykładowo w prostokącie mamy kąty $90°$ i narysowanie takiego prostokąta w dowolnej skali nie zmieni nam miar tych kątów.

Prawda czy fałsz? (1 punkt za każde)

Zadanie 6. (1 pkt.) Prawda czy fałsz?
Każda figura, która ma cztery boki jest na pewno prostokątem lub kwadratem.*

Prawda

Fałsz

To nie jest prawda! Prostokąt i kwadrat są charakterystycznymi czworokątami, dlatego mówimy o nich na matematyce, natomiast to nie znaczy że nie ma innych czworokątów. Można nawet powiedzieć, że mamy nieskończoną liczbę czworokątów.
Jako ciekawostkę warto dodać, że z czasem poznasz też inne charakterystyczne czworokąty, takie jak romb, równoległobok, trapez czy też deltoid.

Zadanie 7. (1 pkt.) Prawda czy fałsz?
Narysowanie prostokąta w skali 1:5 sprawia, że jego wymiary są pięciokrotnie mniejsze.*

Prawda

Fałsz

Jest to jak najbardziej prawda. Skala $1:5$ pięciokrotnie pomniejsza wymiary obiektu.

Zadanie 8. (1 pkt.) Prawda czy fałsz?
Koło i okrąg to pojęcia, które możemy stosować zamiennie, bo oznaczają dokładnie tą samą figurę.*

Prawda

Fałsz

To zdanie jest fałszem. Niestety bardzo często mylnie używamy pojęć "okrąg" i "koło", choć to tak naprawdę dwie zupełnie różne figury matematyczne.
Okrąg to linia, a koło to wypełniony okrąg.

Kto ma rację? (2 punkty za każde)

Zadanie 9. (2 pkt.) Kto ma rację?
Między dwoma końcówkami cyrkla mamy odległość 4cm. Jaś uważa, że narysowany tym cyrklem okrąg będzie miał promień długości 4cm, natomiast Małgosia uważa że to średnica tego okręgu będzie mieć 4cm. Kto ma rację?*

Jaś

Małgosia

Rację ma Jaś. Rozstaw ramion cyrkla odpowiada długości promienia narysowanego okręgu. To oznacza, że jeśli rozstaw ramion cyrkla wynosi $4cm$, to promień tego okręgu będzie mieć także $4cm$.

Zadanie 10. (2 pkt.) Kto ma rację?
Na tablicy narysowano dwa kwadraty, z czego pierwszy ma obwód trzy razy większy od drugiego. Jaś twierdzi, że skoro obwód pierwszego kwadratu jest trzy razy większy to i długość boku jest trzykrotnie większa. Małgosia uważa, że to zbyt pochopny wniosek i że wszystko zależy od konkretnego przypadku. Kto ma rację?*

Jaś

Małgosia

Rację ma Jaś. Skoro obwód pierwszego kwadratu jest trzykrotnie większy od drugiego kwadratu, to i długość boku musi być trzykrotnie większa.

Zadania tekstowe (2 punkty za każde)

Zadanie 11. (2 pkt.) Pierwszy bok prostokąta ma długość 5cm i jest jednocześnie o 3cm dłuższy od drugiego boku. Ile wynosi obwód tej figury?*

7cm

14cm

16cm

26cm

Pierwszy bok ma $5cm$.
Drugi bok jest o $3cm$ krótszy (wczytaj się dobrze w zadanie!), więc ma $5cm-3cm=2cm$.
To oznacza, że obwód tej figury wynosi:
$$2\cdot5cm+2\cdot2cm=10cm+4cm=14cm$$

Zadanie 12. (2 pkt.) Średnica pierwszego okręgu ma długość 12cm, a promień drugiego okręgu 6cm. Które zdanie o tych okręgach jest prawdziwe?*

Obydwa okręgi są identyczne

Pierwszy okrąg ma promień dwa razy większy od drugiego

Pierwszy okrąg ma promień cztery razy większy od drugiego

Drugi okrąg ma promień dwa razy większy od pierwszego

Okrąg o średnicy $12cm$ ma promień równy $6cm$ (bo $12cm:2=6cm$). To oznacza, że obydwa te okręgi są sobie równe.

Zadanie 13. (2 pkt.) Pewien kwadrat narysowany w skali 5:1 ma obwód równy 40cm. Jaka jest długość boku tego kwadratu w skali 1:1?*

1cm

2cm

4cm

50cm

Zacznijmy od obliczenia długości boku kwadratu, który narysowany jest w skali $5:1$. Skoro jego obwód jest równy $40cm$, to każdy z boków ma długość:
$$40cm:4=10cm$$
Skala $5:1$ jest pięciokrotnym powiększeniem. Skoro tak, to nasz kwadrat w skali $1:1$ będzie miał pięciokrotnie mniejszy bok, czyli:
$$10cm:5=2cm$$
W ten oto sposób obliczyliśmy, że długość boku tego kwadratu w skali $1:1$ jest równa $2cm$.

Zadanie 14. (2 pkt.) Odległość w linii prostej między Warszawą i Krakowem to 250km. Jaka skala jest użyta na mapie, na której ta odległość jest reprezentowana przed odcinek o długości 5cm?*

1:125 000

1:500 000

1:1 250 000

1:5 000 000

Skoro $5cm$ odpowiada odległości $250km$, to $1cm$ będzie odpowiadał dystansowi pięciokrotnie krótszemu, czyli $50km$. Teraz musimy zamienić tą długość na centymetry, co pozwoli nam na podanie skali mapy:
$$50km=50\;000m=5\;000\;000cm$$
Skoro $1cm$ na mapie odpowiada $5\;000\;000cm$ to skala mapy będzie równa $1:5\;000\;000$.

To już koniec testu! Pozostała nam już tylko jedna niewiadoma, czyli Twój wynik. Klikając w przycisk "Pokaż wynik" poznasz liczbę zdobytych punktów oraz ocenę, która zostanie Ci wystawiona.

Jeżeli chcesz obejrzeć swój sprawdzian, zobaczyć jakie błędy popełniłeś/aś, poznać prawidłowe odpowiedzi i rozwiązania do zadań, to wpisz swój adres email na który zostaną wysłane Ci szczegółowe wyniki:

Twój test został sprawdzony!

Zdobyłeś/aś %OSCORE% punktów.
Maksymalnie do zdobycia było %MSCORE% punktów.

Gdyby to był prawdziwy sprawdzian szkolny, to Twoją oceną za ten test byłoby: %DESIGNATION%.

Pamiętaj, że wszystkie sprawdziany na Szalonych Liczbach służą nie tylko do sprawdzenia Twojej wiedzy, ale są przede wszystkim ogromną pomocą w nauce matematyki - nie jest ważna ocena, tylko to jak dużo z tych sprawdzianów wyciągniesz dla siebie. Im więcej wiedzy przyswoisz, tym lepiej pójdzie Ci na prawdziwym sprawdzianie, bo już drugi raz nie popełnisz tych samych błędów!

Jeśli na koniec sprawdzianu podałeś/aś swojego maila, to w skrzynce czekają już na Ciebie szczegółowe wyniki z rozwiązaniami zadań. Dzięki temu możesz sprawdzić jakie zadania zrobiłeś/aś poprawnie, a w jakich popełniłeś/aś błąd. Mam nadzieję, że to znacznie ułatwi Ci naukę z tego tematu. Trzymam kciuki za jak najlepsze wyniki w nauce!

Server Side Error

We faced problems while connecting to the server or receiving data from the server. Please wait for a few seconds and try again.

If the problem persists, then check your internet connectivity. If all other sites open fine, then please contact the administrator of this website with the following information.

TextStatus: undefined
HTTP Error: undefined

...

Sprawdzanie testu i udzielonych odpowiedzi...