Egzamin gimnazjalny – Matematyka – 2006 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się zadania i odpowiedzi z matematycznej części egzaminu gimnazjalnego 2006. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu. Ten arkusz możesz także zrobić online lub wydrukować w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

Egzamin gimnazjalny 2006 - matematyka

Zadanie 1. (1pkt) Aby przygotować suchą zaprawę do tynkowania ścian, należy zmieszać piasek, wapno i cement odpowiednio w stosunku \(15:4:1\). W którym wierszu tabeli podane są właściwe ilości składników potrzebnych do otrzymania \(140kg\) takiej zaprawy?
egzamin ósmoklasisty

Zadanie 2. (1pkt) Na trójkątnym trawniku zamontowano obrotowy zraszacz. Aby podlać jak największą powierzchnię trawnika, nie oblewając jednocześnie ścieżek, należy ustawić zraszacz w punkcie przecięcia:

Zadanie 3. (1pkt) Trzy lata temu posadzono przed domem krzew. Co roku podwajał on swoją wysokość i teraz ma \(144cm\). Jeśli przez \(x\) oznaczymy wysokość krzewu w dniu posadzenia, to informacjom z zadania odpowiada równanie:

Zadanie 4. (1pkt) Przez \(3\) godziny Jacek z Magdą obserwowali ruch samochodowy na moście. Liczyli przejeżdżające pojazdy. Wyniki zapisali w tabeli.
egzamin ósmoklasisty

Który diagram przedstawia procentowy rozkład liczb pojazdów poszczególnych typów przejeżdżających przez most między \(700\) a \(800\)?
egzamin ósmoklasisty

Zadanie 5. (1pkt) Przez \(3\) godziny Jacek z Magdą obserwowali ruch samochodowy na moście. Liczyli przejeżdżające pojazdy. Wyniki zapisali w tabeli.
egzamin ósmoklasisty

Które zdanie wynika z danych w tabeli?

Zadanie 6. (1pkt) Przez \(3\) godziny Jacek z Magdą obserwowali ruch samochodowy na moście. Liczyli przejeżdżające pojazdy. Wyniki zapisali w tabeli.
egzamin ósmoklasisty

Ile procent liczby wszystkich pojazdów, które przejechały przez most między 7:00 a 10:00, stanowi liczba samochodów osobowych?

Zadanie 7. (1pkt) Przez \(3\) godziny Jacek z Magdą obserwowali ruch samochodowy na moście. Liczyli przejeżdżające pojazdy. Wyniki zapisali w tabeli.
egzamin ósmoklasisty

Ile samochodów osobowych przejeżdżało średnio przez most w ciągu jednej godziny obserwacji?

Zadanie 8. (1pkt) Wykres ilustruje zmiany temperatury gleby w pewnej miejscowości na głębokości \(10cm\) i \(30cm\) w ciągu doby w okresie lata.
egzamin ósmoklasisty

Z analizy wykresu wynika, że:

Zadanie 9. (1pkt) Wykres ilustruje zmiany temperatury gleby w pewnej miejscowości na głębokości \(10cm\) i \(30cm\) w ciągu doby w okresie lata.
egzamin ósmoklasisty

Jaką temperaturę ma gleba w południe na głębokości \(10cm\)?

Zadanie 10. (1pkt) Wykres ilustruje zmiany temperatury gleby w pewnej miejscowości na głębokości \(10cm\) i \(30cm\) w ciągu doby w okresie lata.
egzamin ósmoklasisty

Gleba na głębokości \(10cm\) ma najwyższą temperaturę około godziny:

Zadanie 11. (4pkt) Objętość beczki oblicza się wg wzoru: \(V=\frac{1}{12}\cdot π\cdot(2D^2+d^2)\cdot h\), gdzie:
\(D\) - średnica w miejscu najszerszym
\(d\) - średnica dna
\(h\) - wysokość beczki

Wojtek obmierzył beczkę w ogrodzie. Ma ona wysokość \(12dm\) i średnicę dna równą \(7dm\). Z powodu trudności ze zmierzeniem średnicy w najszerszym miejscu Wojtek zmierzył obwód w najszerszym miejscu. Jest on równy \(33dm\). Oblicz objętość beczki. Dla ułatwienia obliczeń przyjmij \(π=\frac{22}{7}\).
egzamin ósmoklasisty

Zadanie 12. (3pkt) Wilgotnością drewna nazywamy stosunek masy wody zawartej w drewnie do masy drewna całkowicie suchego. Przyjęto podawać wilgotność drewna w procentach. Ich liczbę \((w)\) obliczamy za pomocą wzoru: \(w=\frac{M-m}{m}\cdot100\), gdzie:
- \(M\) oznacza masę drewna wilgotnego
- \(m\) oznacza masę drewna całkowicie suchego
Wyznacz \(M\) w zależności od \(m\) i \(w\). Zapisz kolejne przekształcenia wzoru.

Zadanie 13. (4pkt) Rysunek przedstawia szkic przekroju dachu dwuspadowego. Wysokość dachu \(GC=5,4m\), a szerokość podstawy \(AB=14,4m\). Oblicz długość krokwi \(AC\) i długość belki \(DE\), wiedząc, że odległość belki od podstawy dachu jest równa \(2,4m\) (czyli \(FG=2,4m)\).
egzamin ósmoklasisty

Zadanie 14. (4pkt) Uzupełnij rachunek wystawiony przez firmę budowlaną, wpisując w wykropkowanych miejscach obliczone wartości.
egzamin ósmoklasisty

Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:

Dodaj komentarz