Dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)=x+4/x^2-4x może być zbiór

Dziedziną funkcji \(f\) określonej wzorem \(f(x)=\frac{x+4}{x^2-4x}\) może być zbiór:

wszystkich liczb rzeczywistych różnych od \(0\) i \(4\)
wszystkich liczb rzeczywistych różnych od \(-4\) i \(4\)
wszystkich liczb rzeczywistych różnych od \(-4\) i \(0\)
wszystkich liczb rzeczywistych
Rozwiązanie:

Z racji tego, iż w matematyce nie istnieje dzielenie przez zero, to także wartość mianownika musi być różna od zera. W związku z tym:
$$x^2-4x\neq0 \\
x(x-4)\neq0 \\
x\neq0 \quad\lor\quad x-4\neq0 \\
x\neq0 \quad\lor\quad x\neq4$$

Dziedziną tej funkcji będą więc wszystkie liczby rzeczywiste różne od \(0\) i \(4\).

Odpowiedź:

A. wszystkich liczb rzeczywistych różnych od \(0\) i \(4\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.