Dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)=√15+3x-√3-x jest zbiór

Dziedziną funkcji \(f\) określonej wzorem \(f(x)=\sqrt{15+3x}-\sqrt{3-x}\) jest zbiór:

Rozwiązanie

Pod pierwiastkami parzystego stopnia mogą znaleźć się jedynie liczby większe lub równe \(0\). W związku z tym musimy sprawdzić i rozwiązać dwie nierówności:
$$15+3x\ge0 \\
3x\ge-15 \\
x\ge-5$$

$$3-x\ge0 \\
x\le3$$

To oznacza, że dziedziną funkcji jest zbiór \(\langle-5,3\rangle\).

Odpowiedź

D

Dodaj komentarz