Zadania Dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)=1/x^2+4x jest zbiór Dziedziną funkcji \(f\) określonej wzorem \(f(x)=\frac{1}{x^2+4x}\) jest zbiór: A. \(\mathbb{R}\backslash\{-4\}\) B. \(\mathbb{R}\backslash\{4\}\) C. \(\mathbb{R}\backslash\{-4,0\}\) D. \(\mathbb{R}\backslash\{0,4\}\) Rozwiązanie Z racji tego, iż w matematyce nie istnieje dzielenie przez zero, to nasz mianownik musi być różny od zera. To oznacza, że z dziedziny funkcji musimy wykluczyć rozwiązania równania: $$x^2+4x=0 \\ x(x+4)=0 \\ x=0 \quad\lor\quad x=-4$$ W związku z tym dziedziną funkcji będzie zbiór liczb rzeczywistych oprócz \(0\) oraz \(-4\), czyli w matematycznym zapisie będzie to \(\mathbb{R}\backslash\{-4,0\}\). Odpowiedź C
