Dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)=1/x^2+4x jest zbiór

Dziedziną funkcji \(f\) określonej wzorem \(f(x)=\frac{1}{x^2+4x}\) jest zbiór:

Rozwiązanie

Z racji tego, iż w matematyce nie istnieje dzielenie przez zero, to nasz mianownik musi być różny od zera. To oznacza, że z dziedziny funkcji musimy wykluczyć rozwiązania równania:
$$x^2+4x=0 \\
x(x+4)=0 \\
x=0 \quad\lor\quad x=-4$$

W związku z tym dziedziną funkcji będzie zbiór liczb rzeczywistych oprócz \(0\) oraz \(-4\), czyli w matematycznym zapisie będzie to \(\mathbb{R}\backslash\{-4,0\}\).

Odpowiedź

C

Dodaj komentarz